OEF=90°,Р∴∠BEF=45°,Р∵∠B=90°,Р∴∠BFE=45°;Р(Ⅱ)连接OM,如解图②,Р∵OM=OA,Р∴∠OMA=∠OAM=45°,Р∵MN为⊙O的切线,∴OM⊥MN, Р∴∠OMN=90°,Р∴∠BMN=45°,Р∵∠MBN=90°,Р∴∠BNM=45°.Р Р 图①图②Р 第4题解图Р5.四边形ABCD内接于⊙O,AC为其中一条对角线.Р(Ⅰ)如图①,若∠BAD=70°,BC=CD,求∠BAC的大小;Р(Ⅱ)如图②,若AD经过圆心O,连接OC,AB=BC,OC∥AB,求∠OCD的大小.Р 第5题图Р解:(Ⅰ)∵四边形ABCD内接于⊙O,BC=CD,Р∴∠BAC=∠CAD,Р∵∠BAD=70°,Р∴∠BAC=∠CAD=35°;Р(Ⅱ) 连接BD,如解图,Р∵AB=BC,Р∴∠BAC=∠BCA,Р∵OC∥AB,Р∴∠BAC=∠OCA,Р∵OA=OC,Р∴∠OAC=∠OCA,Р∵∠ADB=∠ACB,Р∴∠BAC=∠CAO=∠ADB=∠ACO,Р∵AD是⊙O的直径,Р∴∠ABD=∠ACD=90°,Р∴∠ADB+∠BAD=90°,即3∠ACO=90°,Р∴∠ACO=30°,Р∴∠OCD=∠ACD-∠ACO=90°-30°=60°.Р 第5题解图Р6.在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,交AC于点E.Р(Ⅰ)如图①,过点D作DF⊥AC,垂足为F,求证:直线DF与⊙O相切;Р(Ⅱ)如图②,过点B作⊙O的切线,与AC的延长线交于点G,若∠BAC=35°,求∠CBG的大小.Р 第6题图Р解:(Ⅰ)如解图①,连接OD,∵AB=AC,Р∴∠B=∠C,Р∵OD=OB,Р∴∠B=∠ODB,Р∴∠C=∠ODB,Р∴OD∥AC.Р∴∠CFD=∠FDO,Р∵∠CFD=90°,Р∴∠FDO=90°,Р∴DF⊥OD,Р∵OD为⊙O的半径,Р∴直线DF与⊙O相切;
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