MC方法就是在不同维度的多参数子空间中使用贝叶斯后验概率函数估计出变点。1.2.1单变点问题研究一列独立时间序列服从Z~f(x;cr,∥),t=1,,玎,其中口,∥为未知参数,若2万方数据第一章绪论满足下式:墨~或者满足置~f等嚣一t---1,”...,一c∥?㈩其中%≠呸或届≠履,q和呸或屈和展为变点发生前后的参数,c称之为变点,即在时刻c处,序列x+一个参数发生变化。若满足下式:置~ff(x(;X口;:g,l'晟f1)l,≥二i:l:Iit聆,?c2,其中%≠呸且屈≠反,2,屈和殷为变点发生前后的两不同参数,c称之为变点,即在时刻c处,序列X.两个不同参数发生变化。大多数情况我们只研究情况(1),即变点处前后只有一个参数发生变化,通常考虑均值发生了变化。目前国内外有大量学者对单变点做出了重要贡献,Alexandersson(1997)提出了标准正态同质性检验(SNHT)在趋势为0的时间序列中寻找均值变点【18】。Wang(2003)提出了同趋势两段回归模型基础上的极大值F检验用于检验时问序列中均值变点【19]。Wang(2007)在此基础上提出了带惩罚项的极大T检验(PMT)来寻找时间序列中均值变点【20】。Wang(2010)等在假设气象数据服从正态分布的情形下,运用PMF方法寻找气象问题中的均值变点[2q。PMF方法不需要考虑数据的分布,大大减少了计算量。另一方面PMF方法和之前的方法比较,对于靠近两端数据的变点也有良好的检验效果。针对数据不服从正态分布的情况,Wang(2008)又提出了transPMF方法,对原始数据进行Box-Cox变换,使变换后的数据服从正态分布,检验效果得到了极大的提升【22】。1.2.2多变点问题研究设Z=(五,z:,,z。)为一个独立的观测数据序列。多变点模型可写成如下形式:z,~,(·I办),c一<f<c,,r=2,3,后+2万方数据
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