中国地质大学(武汉)远程与继续教育学院期末考试考试科目名称:概率论与数理统计层次:专升本考试方式:考查要求:1、独立完成;2、答题要求正确运用所学本课程知识,同时联系实际进行分析;3、逻辑清晰,内容完整,文字流畅;4、抄袭、雷同、非手写稿均记0分。一、论随机事件与概率(共30分)1.概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的一门数学学科。请问在自然界和人类社会生活中必然现象与随机现象有着怎样的区别,你能任意举出两种以上身边的随机现象吗?(10分)2. 古典概型在实际应用中是最常用的一种概型,它对样本空间有着怎样的要求?(10分)3.两个随机事件的独立性是如何定义的?相互独立与互不相容有什么关系?(10分)二、论随机变量与分布(共35分)1. 设是离散型随机变量,则其概率分布律应满足什么性质?(10分)2.设是连续型随机变量,则其概率密度与概率分布函数应有怎样的关系?(10分)3. 随机变量的数学期望是平均值吗?它是怎样的平均值?设服从上的均匀分布,则的数学期望是多少?它代表着什么?(15分)三、论数理统计的基本知识(共35分)1. 我们总是用抽样的结果来对总体的分布做出判断与估计。那么一个简单随机样本的抽取,应具备哪两个条件?(10分)2. 参数估计问题通常分为点估计问题与区间估计问题两类,它们最大的区别在那里?评价一个估计量的好坏通常有哪几个标准?(15分)3. 设单正态总体~,其中已知,未知,是取自总体的样本,则对给定的置信度,样本值的置信区间是多少?(10分)
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