北师大版 九年级数学 上第一章特殊的平行四边形练习题(含答案)

AE=BF。求证:Р Р参考答案Р一、选择题Р1、C Р2、A Р3、A Р4、D Р5、B Р6、B【解答】解:∵两张正方形纸片的面积分别为16cm2和12cm2,Р∴它们的边长分别为=4cm,Р=2cm,Р∴AB=4cm,BC=(2+4)cm,Р∴空白部分的面积=(2+4)×4﹣12﹣16,Р=8+16﹣12﹣16,Р=(﹣12+8)cm2.Р7、AР【解析】根据勾股定理。可得AC的长,再根据乘方运算,可得答案.Р解:由勾股定理得:AC===,Р乘方得:()2=2.Р8、D               Р9、 A           Р二、填空题Р10、30Р11、70Р12、15 Р13、 6  Р14、 36  Р三、简答题Р15、【解答】证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,Р∴AB=CD,AB∥CD,Р∴DF∥BE,Р∵CF=AE,Р∴DF=BE,Р∴四边形BFDE是平行四边形,Р∵DE⊥AB,Р∴∠DEB=90°,Р∴四边形BFDE是矩形.Р(2)∵AB∥CD,Р∴∠BAF=∠AFD,Р∵AF平分∠BAD,Р∴∠DAF=∠AFD,Р∴AD=DF,Р在Rt△ADE中,∵AE=3,DE=4,Р∴AD==5,Р∴矩形的面积为20.Р Р16、 解:(1)在△ABC中,点D,E分别是边BC,AB上的中点,Р∴DE是△ABC的中位线,Р∴DE∥AC,DE=AC,Р∵EF=2DE,∴EF∥AC,EF=AC,Р∴四边形ACEF是平行四边形,∴AF=CEР(2)当∠B=30°时,四边形ACEF为菱形.Р理由:在△ABC中,∠B=30°,∠ACB=90°,Р∴∠BAC=60°,AC=AB=AE,Р∴△AEC为等边三角形,∴AC=CE,Р又∵四边形ACEF为平行四边形.Р∴四边形ACEF为菱形Р17、 ∴Rt△BAF≌Rt△EBC,∴(1)∠EBM=∠ECB;(2)BE=AF