对角线相等的平行四边形是矩形D.对角线互相垂直的平行四边形是矩形精典范例C1.如图,在▱ABCD中,对角线AC.BD相交于点O,OA=2,若要使▱ABCD为矩形,则OB的长应该为()A.4B.3C.2D.1变式练习C【例2】在数学活动课上,同学们判断一个四边形门框是否为矩形.下面是某学习小组4位同学拟定的方案,其中正确的是()A.测量对角线是否相互平分B.测量两组对边是否分别相等C.测量其中三个角是否都为直角D.测量对角线是否相等精典范例C2.如图,已知MN∥PQ,EF与MN,PQ分别交于A.C两点,过A,C两点作两组内错角的平分线,交于B,D,则四边形ABCD是____________.变式练习矩形【例3】如图,要使▱ABCD是矩形,则应添加的条件是___________(添加一个条件即可).精典范例AC=BD或∠ABC=90°(答案不唯一)3.工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行:⑴先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图①),使AB=CD,EF=GH;⑵摆放成如图②的四边形,则这时窗框是形根据的数学道理是:;变式练习平行四边两边分别相等的四边形是平行四边形⑶将直角尺靠紧窗框的一个角(如图③),调整窗框的边框,当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图④),说明窗框合格,这时窗框是形,根据的数学道理是:;变式练习矩有一个角是直角的平行四边形是矩形巩固提高4.下列说法正确的是().A.有一组对角是直角的四边形一定是矩形B.有一组邻角是直角的四边形一定是矩形C.对角线互相平分的四边形是矩形D.对角互补的平行四边形是矩形D巩固提高5.如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,已知下列6个条件:①AB∥DC;②AB=DC;③AC=BD;④∠ABC=90°;⑤OA=OC;⑥OB=OD.则下列3个条件不能使四边形ABCD成为矩形的是()A.①②③B.②③④C.②⑤⑥D.④⑤⑥C
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