初中几何之截长补短模型

.如图,∠ABC+∠BCD=180°,BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD。求证:AB+CD=BC。Р3.如图,在△ABC中,∠ABC=60°,AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB。求证AC=AE+CD。Р4.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,∠C=30°,Р BE⊥AD于点E。求证:AC-AB=2BE。Р5.如图,Rt△ABC中,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于点D,CE⊥AD交AD于F点,交AB于点E。求证:AD=2DF+CE。Р6.如图,五边形ABCDE中,AB=AC,BC+DE=CD,∠B+∠E=180°。求证:AD平分∠CDE。Р初中几何之半角模型Р模型1 倍长中线或类中线(与中点有关的线段)构造全等三角形Р已知如图:Р①∠2=∠AOB;②OA=OB。Р连接F′B,将△FOB绕点O旋转至△FOA的位置,连接F′E、FE,可得△OEF′≌△OEF。Р证明:Р精品练习1.如图,已知正方形ABCD中,∠MAN=45°,它的两边分别交线段CB、DC于点M、N。(1)求证:BM+DN=MN;(2)作AH⊥MN于点H,求证:AH=AB。Р2.在等边△ABC的两边AB、AC上分别有两点M、N,D为△ABC外一点,Р 且∠MDN=60°,∠BDC=60°,BD=DC。探究:当M、N分别在线段AB、ACР上移动时,BM、NC、MN之间的数量关系。Р(1)如图①,当DM=DN时,BM、NC、MN之间的数量关系是;Р(2)如图②,当DM≠DN时,猜想(1)问的结论还成立吗?写出你的猜想Р 并加以证明。Р3.如图,在四边形ABCD中,∠B+∠ADC=180°,E、F分别是BC、CD延长Р 线上的点,且∠EAF=∠BAD。求证:EF=BE-FD。Р4、如图,正方形ABCD,M在CB延长线上,N在DC延长线,∠MAN=45°。Р 求证:MN=DN-BM。