截长补短法教案

题目,对需要注意的问题要点拨到位. 针对图3中的答案提示学生不需要盲目照搬. 时间允许的情况下,对信息给予问题的方法延伸给予总结。层层设疑,引领学生不断思考,积极探索,让学生感受知识发生、发展的过程,从而培养学生学数学的兴趣,增强学生的探究意识.活动6 小结本节课的学习中你有哪些收获? 布置作业:在五边形ABCDE中,AB=AE,BC+DE=CD,∠BAE=∠BCD=120°,∠ABC+∠AED=180°,连接AD。求证:AD平分∠CDE. 学生思考小结,教师最后补充完整. 在本次活动中,教师应重点关注:⑴不同程度的学生是否都各有收获.⑵学生是否能清晰、准确概括出所学知识。学生回顾、总结本节课的学习内容,教师积极评价,去粗取精,巩固升华。学生独立完成作业,进一步巩固所学知识。板书设计“截长补短法”证线段和差问题补短法:合二为一.截长法:一分为二.(补短法)证明:延长AB到E,使BE=BD,连接DE.则∠E=∠BDE,∴∠ABC=2∠E,∵∠ABC=2∠C,∴∠E=∠C,在△AED与△ACD中,∴△AED≌△ACD(AAS),∴AE=AC.又AE=AB+BE=AB+DB,∴AC=AB+DB.(截长法)证明:在AC上截取AE=AB,连接DE.在△ABD与△AED中,∴△AFD≌△ACD(SAS),∴DB=DE,∠ABD=∠AED.又∵∠ABC=2∠C,∴∠AED=2∠C=∠C+∠EDC,∴∠EDC=∠C,∴ED=EC=BD.∴AC=AE+EC=AB+BD.教学设计说明本节主要内容是截长补短法在解决线段和差问题中的应用.要求学生掌握此类问题的解决方法,还要提高学生的动手操作能力,使学生重视作图的准确性和规范性。教学过程中使学生积极参加与到课堂教学中,动手、动口、动脑,积极思考、努力探索,使他们“听”有所“思”、“学”有所“获”。“截长补短法”证线段和差问题牡丹江市第十四中学杨晓伟