圆里的截长补短-课件PPT（精）

可得结论标在图上:60°60°∠BAC=60°,。。..把能表示的60°角用圆弧表示:))题目:如图,M是等边△ABC的外接圆BC上的一点,求证:MA = MB+MC.)ABCM分析:把已知条件及可得结论标在图上:∠BAC=60°,。。..把能表示的60°角用圆弧表示:)))60°题目:如图,M是等边△ABC的外接圆BC上的一点,求证:MA = MB+MC.)ABCM分析:把已知条件及可得结论标在图上:∠BAC=60°,。。..把能表示的60°角用圆弧表示:))))题目:如图,M是等边△ABC的外接圆BC上的一点,求证:MA = MB+MC.)ABCM∠BAC=60°,。。..))))分析1:补短法延长BM到N,使MN=CM,N∠CMN=∠BAC=60°,).MA=NB,△MA?≌△NB?△MAC≌△NBC,AC=BC,∠MAC=∠NBC,∠AMC=∠BNC,∠AMC=60°,∠BNC=60°,△CMN是等边三角形,△CMN是等边三角形,题目:如图,M是等边△ABC的外接圆BC上的一点,求证:MA = MB+MC.)ABCM。。..))))证法1:延长BM到N,使MN=CM,N).∴MA=NB,∴△MAC≌△NBC,AC=BC,∴MA=MB+MC.∵AB=BC=CA,∴∠BAC=∠ABC=60°.∵∠CMN=∠BAC=60°,∴△CMN是等边三角形,∴∠BNC=60°.∵∠AMC=∠ABC=60°,∴∠AMC=∠BNC.∵∠MAC=∠NBC,题目:如图,M是等边△ABC的外接圆BC上的一点,求证:MA = MB+MC.)ABCM∠BAC=60°,。。..))))分析2:补短法延长MB到S,使BS=MC,S∠ACM=∠ABS,连结AS.MA=MS,△MA?≌△SA?AC=AB,∠ABS=∠ACM,MC=SB,△MAC≌△SAB,∠AMB=60°,MA=MS=AS,MA=AS,