平分线相交于点F,经过点F作DE∥BC,交AB于D,交AC于点E,若BD+CE=9,则线段DE的长为( ) Р РA.9?B.8?C.7?D.6Р【考点】平行线的性质;角平分线的定义;等腰三角形的性质. Р【分析】本题主要利用两直线平行,内错角相等,角平分线的定义以及三角形中等角对等边的性质进行做题. Р【解答】解:∵∠B和∠C的平分线相交于点F, Р∴∠DBF=∠FBC,∠BCF=∠ECF; Р∵DE∥BC, Р∴∠DFB=∠FBC=∠FBD,∠EFC=∠FCB=∠ECF, Р∴DF=DB,EF=EC, Р即DE=DF+FE=DB+EC=9. Р故选A. Р【点评】本题主要考查等腰三角形的性质,解答此类题关键是在复杂图形之中辨认出应用性质的基本图形,从而利用性质和已知条件计算. Р Р7.如图,O是菱形ABCD的对角线AC,BD的交点,E,F分别是OA,OC的中点.下列结论:①S△ADE=S△EOD;②四边形BFDE是中心对称图形;③△DEF是轴对称图形;④∠ADE=∠EDO.其中错误的结论有多少个( ) Р РA.1个?B.2个?C.3个?D.4个Р【考点】菱形的性质;轴对称图形;中心对称图形. Р【分析】根据已知对各个结论进行分析从而确定最后的答案. Р【解答】解:①正确,根据等底等高可证明S△ADE=S△EOD; Р②正确,根据已知及菱形的性质可证明△DEF≌△BEF; Р③正确,可证明得△DEO≌△DFO; Р④错误,每一条对角线平分一组对角,可得∠ADO=∠CDO,∠EDO=∠FDO,所以∠ADE=∠CDF≠∠EDO; Р故选A. Р【点评】此题主要考查菱形的性质、轴对称、中心对称的定义及性质. Р Р8.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而增大,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( ) РA.?B.?C.?D.Р【考点】一次函数图象与系数的关系.
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