键. 8.下列说法: ①两点之间的所有连线中,线段最短; ②相等的角是对顶角; ③过直线外一点有且仅有一条直线与己知直线平行; ④两点之间的距离是两点间的线段. 其中正确的个数是( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【考点】线段的性质:两点之间线段最短;两点间的距离;对顶角、邻补角;平行公理及推论. 【分析】根据两点的所有连线中,可以有无数种连法,如折线、曲线、线段等, 这些所有的线中,线段最短可得①说法正确;根据对顶角相等可得②错误;根据平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行,可得说法正确; 根据连接两点间的线段的长度叫两点间的距离可得④错误. 【解答】解: ①两点之间的所有连线中,线段最短,说法正确; ②相等的角是对顶角,说法错误; ③过直线外一点有且仅有一条直线与己知直线平行,说法正确; ④两点之间的距离是两点间的线段,说法错误. 正确的说法有 2个, 故选: B. 【点评】此题主要考查了线段的性质,平行公理.两点之间的距离,对顶角,关键是熟练掌握课本基础知识. 9.如图, 钟面上的时间是 8: 30,再经过 t分钟,时针、分针第一次重合,则 t 为( ) A. B. C. D. 【考点】一元一次方程的应用. 【分析】解决这个问题就要弄清楚时针与分针转动速度的关系:每一小时,分针转动 360 °,而时针转动 30°,即分针每分钟转动 6°,时针每分钟转动 0.5 °. 【解答】解:设从 8: 30点开始,经过 x分钟,时针和分针第一次重合,由题意得: 6x﹣ 0.5x=75 5.5x=75 x=, 答:至少再经过分钟时针和分针第一次重合. 故选 B【点评】此题考查一元一次方程的应用,钟表上的分钟与时针的转动问题本质上与行程问题中的两人追及问题非常相似,行程问题中的距离相当于这里的角度, 行程问题中的速度相当于这里时(分)针的转动速度.
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