Р21.(本题10分)解:(1)=x,B′N=BN=9﹣x,Р由勾股定理得,B′N2=B′2,Р即x2+32=(9﹣x)2,Р解得,x=4,Р∴CN=4;Р(2)解:设AM=y,Р连接BM,MB′,Р由题意知,MB=MB′,Р则有AB2+AM2=BM2=B′M2=MD2+DB′2,Р即92+x2=(9﹣x)2+(9﹣3)2,Р解得x=12,Р即AM=2;Р22.(本题11分)解:(1)海港C受台风影响,Р理由:过点C作CD⊥AB,Р∵AC=300km,BC=400km,AB=500km,Р∴AC2+BC2=AB2,Р∴△ABC是直角三角形,Р∴AC×BC=CD×AB,Р∴300×400=500×CD,Р∴CD=240(km),Р∵以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域,Р∴海港C受台风影响;Р(2)当EC=250km,FC=250km时,正好影响C港口,Р∵ED==70(km),Р∴EF=140km,Р∵台风的速度为20千米/小时,Р∴140÷20=7(小时),Р答:台风影响该海港持续的时间为7小时.Р23.(本题12分)解:(1)证明:连接AM,Р①∵S△ABC=S△ABM+S△ACM,EM⊥AB,MF⊥AC,BD⊥AC,Р∴AC•h=AB•h1+AC•h2,Р又∵AB=AC,Р∴h=h1+h2,(2分)Рh1﹣h2=h;(3分)Р故答案为:h1﹣h2=h.Р(2)由题意可知,DE=DF=10,Р∴△EDF是等腰三角形,(4分)Р当点M在线段EF上时,依据(1)中结论,Р∵h=EO=6,Р∴M到DF(即x轴)的距离也为3,Р∴点M的纵坐标为3,此时可求得M(1,3),(6分)Р当点M在射线FE上时,依据(1)中结论,Р∵h=EO=6,∴M到DF(即x轴)的距离也为9,Р∴点M的纵坐标为9,此时可求得M(﹣1,9),(8分)Р故点M的坐标为(1,3)或(﹣1,9).
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