根据等边三角形的判定得出△ ABO 是等边三角形,求出∠ BAO=60 °, ∠ DAO=30 °,即可求出 AO ,即可求出答案. 【解答】解: ∵四边形 ABCD 是矩形, ∴ AC=BD , BD=2BO=2OD , AC=2AO ,∠ BAD=90 °, ∴ AO=BO , ∵ BE: ED=1 : 3, ∴ BE=EO , ∵ AE ⊥ BD , ∴ AB=AO , 即 AO=OB=AB , ∴△ ABO 是等边三角形, ∴∠ BAO=60 °, ∴∠ DAO=90 °﹣ 60° =30 °, ∵ OF ⊥ AD 于点 F, OF=3cm , ∴∠ AFO=90 °, AO=2OF=6cm , ∴ AC=2AO=12cm , ∴ BD=12cm , 故选 C. 【点评】本题考查了等边三角形的性质和判定,含 30°角的直角三角形性质,矩形的性质的应用,能熟记知识点的内容是解此题的关键,注意:矩形的对角线互相平分且相等. 6.若 x≤ 0,则化简| 1﹣ x|﹣的结果是( ) A. 1﹣ 2xB. 2x﹣ 1C.﹣ 1D. 1 【考点】二次根式的性质与化简. 【分析】利用二次根式的意义以及绝对值的意义化简. 【解答】解: ∵ x≤ 0, ∴ 1﹣ x> 0,| 1﹣ x| =1﹣ x, =﹣ x, ∴| 1﹣ x|﹣=1﹣ x﹣(﹣ x) =1. 故选 D. 【点评】此题考查了绝对值的代数定义:①正数的绝对值是它本身;②负数的绝对值是它的相反数; ③零的绝对值是零. 7.如图,在△ ABC 中, AC=BC , 有一动点 P从点 A出发,沿 A→C→B→A匀速运动.则 CP的长度 s与时间 t之间的函数关系用图象描述大致是( ) A. B. C. D. 【考点】动点问题的函数图象. 【分析】该题属于分段函数:点 P 在边 AC 上时, s随 t 的增大而减小;当点 P
全文预览
