角形的性质.Р【分析】由在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,根据等边对等角与三角形内角和定理,即可求得∠ABC与∠C的度数,又由AB的垂直平分线是DE,根据线段垂直平分线的性质,即可求得AD=BD,继而求得∠ABD的度数,则可知BD平分∠ABC;可得△BCD的周长等于AB+BC,又可求得∠BDC的度数,求得AD=BD=BC,则可求得答案;注意排除法在解选择题中的应用.Р【解答】解:∵在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,Р∴∠ABC=∠C==72°,Р∵AB的垂直平分线是DE,Р∴AD=BD,Р∴∠ABD=∠A=36°,Р∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=72°﹣36°=36°=∠ABD,Р∴BD平分∠ABC,故A正确;Р∴△BCD的周长为:BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=BC+AB,故B正确;Р∵∠DBC=36°,∠C=72°,Р∴∠BDC=180°﹣∠DBC﹣∠C=72°,Р∴∠BDC=∠C,Р∴BD=BC,Р∴AD=BD=BC,故C正确;Р∵BD>CD,Р∴AD>CD,Р∴点D不是线段AC的中点,故D错误.Р故选D.Р Р7.下图所示的扇形图是对某班学生知道父母生日情况的调查,A表示只知道父亲生日,B表示只知道母亲生日,C表示知道父母两人的生日,D表示都不知道.若该班有40名学生,则知道母亲生日的人数有( )РA.25?B.10?C.22?D.12Р【考点】扇形统计图.Р【分析】求出知道母亲生日的人数所占的百分比即B、C所占的百分比,乘以总人数40,即可求出答案.Р【解答】解:知道母亲生日的人数有:40×55%=22人,Р故选C.Р Р8.如图所示,在△ABC中,AQ=PQ,PR=PS,PR⊥AB于R,PS⊥AC于S,则三个结论:①AS=AR;②QP∥AR;③△BPR≌△QPS中( )РA.全部正确?B.仅①和③正确?C.仅①正确?D.仅①和②正确
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