建构过程是通过数学活动来实现的。在教师的引导下,在原有的数学认知结构的基础上,通过一系列的数学活动,建立新的认知结构。Р(3)现代数学教学观。数学教学观是指教师对关于数学本质以及学习数学的认知过程的一种认识,它不仅涉及数学的性质与特征,更涉及获得知识的认识过程,或者说学习数学的规律。Р英国学者恩斯特(P.Ernest)曾经根据数学哲学及数学教学的实验研究,提出了数学教师的三种数学观及其在教学上的相应表现,即分析了数学教师对数学本质的有意识或r意识的信念、概念、含义与规则的思考,以及他们在数学教学中的主要倾向与有关数学训练的选择,认为大致可以归结为三种类型:Р①『HJ题解决的观点(the problem—solving vi ew)。将数学看成是一个动态的、由问题而推动发展的学科。数学体现人类的发明与创造,它不是一个一成不变的成品。因为它的结果是开放的,仍Р然会发生变化的,有待继续修正。Р在数学教学中的表现,则反映为强调数学教学是一种活动,主张“学数学就是做数学”,不仅注意知识的结果,更加重视获得知识的过程.目的在于鼓励学生亲身经历并进入数学的生成发展过程。Р②柏拉图观点(the Platoni st view)。将数学看成是一个静态的永恒不变的学科。它通过逻辑而将知识组织成一个彼此联系的结构。数学只能发现,而不能被创造。Р在数学教学中的表现,则反映为强调数学作为严谨的形式体系的整体结构,以概念为主导。注重概念的内涵,尤其重视推理的逻辑,强调关系,突出“为什么”,容许学生自己构造算法。但必须考虑其可行性与相容性,以符合数学的纯粹的形式法则。Р③工具主义的观点(the instrumentalist view)。将数学看成是一个工具袋,由各种事实、规则与技能累积而成,由于某些外部目标的追求,而南那些熟练的工匠加以运用。因而,数学只有一些Р互不相关但却有用的规则与事实的集合。Р7
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