初三数学《旋转》模型综合题精练习

0°,若P为BE中点,求证:Р如图,∠A+∠C=180°,E,F分别在BC,CD上,且AB=BE,AD=DF,M为EF中点,求证:DM⊥BMР Р巩固练习Р如图,已知等边△ABC,D是BC上任意一点,以AD为边作等边△ADE,连CE,求证:(1)CD+CE=AC,(2)CE是△ABC的外角平分线.Р如图,已知△ABC,以AB、AC为边作正△ABD和正△ACE,CD交BE于O,连OA,求的值. Р Р Р(1) 如图1,AB=AC, D为BC上一点,DA=DE,∠BAC=∠ADE=90°,Р求∠BCE的度数.Р(2) 如图2,AB=AC,D为BC上一点,DA=DE,∠BAC=∠ADE = α°(α<90),Р求证: AB // CEР(3) 如图3,若△ABC和△ADE都是钝角三角形,那么(2)中结论是否变化?Р5,如图△ABC和△CDE均为等腰直角三角形,D为AB上一点,若∠ADE=15°,РM为BE中点,DM=,试求AC长度。Р如图1,等边三角形ABC和等边三角形DEC,CE和AC重合Р(1) 求证:AD=BEР(2) 当CD=AC时,若CE绕点C顺时针旋转30°,连BD交AC于点G,取AB的中点F连FG(如图2),求证:BE=2FGР(3) 在(2)的条件下AB=2,则AG=__________(直接写出结果)Р Р正方形中的旋转问题Р6.如图,四边形ABCD、BEFG均为正方形Р(1) 如图1,连接AG、CE,试判断AG和CE的数量关系和位置关系并证明Р(2) 将正方形BEFG绕点B顺时针旋转β角(0°<β<180°),如图2,连接AG、CE相交于点M,连接MB,求∠EMB的度数Р(3) 若BE=2,BC=6,连接DG,将正方形BEFG绕点B顺时针旋转β角(0°<β<180°),则在这个旋转过程中线段DG的取值范围为_______________(直接填空,不写过程)