角 三角板旋转 综合 提高 压轴题

时针旋转.(1)试说明:∠DPC=90゜;(2)如图,若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转一定角度,PF平分∠APD,PE平分∠CPD,求∠EPF;(3)如图,若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转,转速为3゜/秒,同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转,转速为2゜/秒,在两个三角板旋转过程中(PC转到与PM重合时,两三角板都停止转动),以下两个结论数学公式为定值;②∠BPN+∠CPD为定值,请选出正确的结论,并说明理由.3.如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠AOC=60°.将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.(1)将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图2,使一边OM在∠BOC的内部,且恰好平分∠BOC,求∠CON的度数;(2)将图1中的三角板绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周,在旋转的过程中,第t秒时,直线ON恰好平分锐角∠AOC,则t的值为______秒(直接写出结果);(3)将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3,使ON在∠AOC的内部,请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系,并说明理由.4.如图1,O为直线AB上一点,过点O作射线OC,∠AOC=30°,将一直角三角板(∠M=30°)的直角顶点放在点O处,一边ON在射线OA上,另一边OM与OC都在直线AB的上方.(1)将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周.如图2,经过t秒后,OM恰好平分∠BOC.①求t的值;②此时ON是否平分∠AOC?请说明理由;(2)在(1)问的基础上,若三角板在转动的同时,射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周,如图3,那么经过多长时间OC平分∠MON?请说明理由;(3)在(2)问的基础上,经过多长时间OC平分∠MOB?请画图并说明理由;BANC