中考数学压轴题专题初中数学旋转经典综合题及详细

РPB＝DE＝9Р?Рx，由勾股定理求解即可；РР中考数学压轴题专题初中数学旋转经典综合题及详细答案Р中考数学压轴题专题初中数学旋转经典综合题及详细答案Р22/22Р中考数学压轴题专题初中数学旋转经典综合题及详细答案Р2）当C、P、M、N四点共线时，PA＋PB＋PC最小．由旋转的性质和勾股定理求解即可．РР详解：（1）①补全图形以下列图；РРРРРРРРРРРРРРРРР②如图：连结BD、CD．РРРР∵△BCP沿射线CA方向平移，获取△DAE，РРРР∴BC∥AD且BC＝AD，PB＝DE．РРРР∵∠ACBР90°РРРРР＝Р，РРРР∴四边形BCAD是矩形，∴CD＝AB，设CD＝AB＝x，则PB＝9Рx，РРDE＝BP＝9Рx，РРРР∵BP⊥CE，BP∥DE，∴DE⊥CE，РРРРРР2Р2РРР∴CE2РDE2CD2，∴339xРРРx2，РРР∴x6Р，即AB＝6；РРРР（2）如图，当C、P、M、N四点共线时，PA＋PB＋PC最小．РРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРР由旋转可得：△AMN≌△APB，∴PB＝MN．РРР易得△APM、△ABN都是等边三角形，∴PA＝PM，РРР∴PA＋PB＋PC＝PM＋MN＋PC＝CN，РРРРР∴BN＝AB＝8，∠BNA＝60°，∠PAM＝60°，РРР∴∠CAN＝∠CAB＋∠BAN＝60°＋60°＝120Р，°РРР∴∠CBN＝90°．РРРРРР在Rt△ABC中，易得：BC=AB2РAC2Р82Р42Р43，Р∴在Rt△BCN中，CNBC2РBN2Р4864Р4Р7．Р点睛：本题属于几何变换综合题，主要察看了旋转和平移的性质、全等三角形的判断与性Р中考数学压轴题专题初中数学旋转经典综合题及详细答案Р中考数学压轴题专题初中数学旋转经典综合题及详细答案Р22/22Р中考数学压轴题专题初中数学旋转经典综合题及详细答案