自动控制原理大作业

为阶跃,输入为0时,稳态响应为0.01。Р设计过程Р人工设计Р已知阶跃信号输入时超调量σp=22%,调整时间ts=0.7sР根据高阶系统性能指标关系的经验公式РMr=1sinγРσp=0.16+0.4(Mr-1)Рts=πωc[2+1.5Mr-1+2.5(Mr-1)2]Р可得:Mr=1.15,γ=60.41°,ωc=10.24rad/sР系统是单位负反馈系统,所以误差信号就是偏差信号E(s)。设ER(s)和ED(s)分别为R(s)、D(s)产生的误差信号,那么有РERs=11+1ss+1GsR(s)=ss+1ss+1+GsR(s)РEFs=-1ss+11+1ss+1GsFs=-1ss+1+GsF(s)Р按题目要求Рe1ss∞=lims→0sER(s)=0Рe2ss∞=lims→0sEFs=0.01Р解得K=100Р代入可知,校正前的开环传递函数为:РG0=100s(s+1)Рγ0=180°-90°-arctan10.24=5.57°Р采用超前补偿即可满足。Р超前补偿网络公式РGcs=aT1s+1T1s+1=1ω1s+11ω2s+1Рa满足:Рa-1a+1=sin⁡(γ-γ0)Р解得a=9.95,取a=10,ω1=1,ω2=180РGcs=1ω1s+11ω2s+1=s+10.00555s+1Р补偿后系统的开环传递函数为РGes=100s(0.00555s+1)Р系统校正前后bode图Р性能指标验算数据Р幅值穿越频率:ωc=89.5rad/sР相位裕度:γ=180°-90°-arctan0.00555*89.5=63.58°Р稳态误差:Рess∞=0.01Р所以设计的补偿网络提高了相位裕度,并且满足了稳态误差要求。Р计算机辅助设计РSimulink仿真框图РBode图Р校正后的bode图:Р校正前的bode图Р阶跃响应曲线Р校正后阶跃响应曲线Р校正前阶跃响应曲线Р校正装置电路图