.37s>2s,超调量σp=88%>3%。所以,该系统没有达到预定要求。为了分析kk对系统的影响,分别绘制出kk=5,50,180时的单位阶跃响应时序图,如图13,其中,开环传递函数为Wk=Kks0.0018s+1(0.48s+1)图13不同Kk单位阶跃响应时序图由图分析可得,随着kk不断增大,调节时间ts不断增大,超调量也不断增大,但对于I型系统稳态误差减小;随着kk不断减小,超调量减小,调节时间ts减小,但是稳态误差增大。因此,为了改善系统的性能参数,单纯地增大或者减小kk是不可取的。系统频域分析:然后,画出待校正系统的对数幅频特性bode图,如图14所示。图14系统伯德图从图中可以得出,系统穿越频率为ωc=20.8rad/s,对应的相角为φc=-176°,由此可以得出系统相位裕量为γ=180°+φc=180°-176°=4°≤40°±3°因此,对于相位裕量,系统不能达到预定要求,要进行校正。系统根轨迹:Wk=kgss+556(s+2.08)系统的开环极点分别为0,-2.08,-556,绘制出其根轨迹如图15:图15系统根轨迹图可见,系统在kg≤6.64×105时均是稳定的,但是随着kg不断增大,系统稳定裕量不断降低,系统趋于不稳定的趋势越高。4系统的校正校正过程如下:(1)选择新的穿越频率ωc‘从伯德图上可以看出,当ω=2.04rad/s时,相位移为-135°,此时系统有45°的相位裕量。这样,选择ωc‘=2.04rad/s,可采用滞后引前校正电路进行校正。(2)确定滞后引前校正电路相位滞后部分设交接频率为ω1=1/Ti,选择在穿越频率的十分之一处,即ω1=0.204rad/s,并且选择γ=10,则交接频率ω0=1/γ,Ti=0.0204rad/s,所以,滞后-引前校正电路相位滞后部分的传递函数可写成s+0.204s+0.0204=10(4.90s+149.0s+1)
全文预览
