这个例题后,根据解题步骤归纳总结用定义证明函数单调性的一般性算法步骤:设元、作差、变形、断号、定论。Р 四、归纳小结,提高认识Р 学生交流在本节课学习中的体会、收获,交流学习过程中的体验和感受,共同完成小结。Р (1) 利用图象判断函数单调性;Р (2) 利用定义判断函数单调性;Р (3) 证明方法和步骤:设元、作差、变形、断号、定论。Р 五、布置作业,拓展探究Р 课后探究:研究函数的单调性。Р 六、板书设计Р函数的单调性Р一、创设情境,引入课题Р Р Р二、归纳探索,形成概念Р Р三、掌握证法,适当延展Р Р【例1:】Р Р【例2:】Р四、归纳小结,提高认识Р Р七、教学反思Р 在有限的课堂时间,使学生掌握利用数形结合的思想方法准确理解函数单调性的有关概念,加深对基本概念的认识。首先,展示一个学生都熟悉无比的情境,在这个情境中让学生直观地理解上升(递增)或下降(递减)的现象,然后针对课本所给的三个图象,结合情境中的直观现象,让学生描述这三个函数图象的特征。学生在描述函数图象特征(上升或下降)的时候较为顺利,但总觉得有错误,可又说不清理由。此时,教师指出:在叙述函数图像特征时要按照一定的标准,即观察的顺序应沿x轴正方向,自变量从左向右变化时,函数值(图像)的变化趋势,这样即可得到正确答案。学生在理解错误原因过程中亦得到了正确的研究方法。接下来,单刀直入地提出函数的单调性这个函数的性质。在直观上承认这一性质以后,由学生按学习小组,仿照刚才的分析去研究一次函数和二次函数的单调性。继而提出:图象特征如何转化为数学语言?经过学生探究思考,教师启发,学生归纳总结函数单调性的定义。结合图像,学生通过自主合作探索,自己给出了函数单调性的定义。然后让学生打开书本,与书上的表述比较,肯定他们的成果,并提示注意书本叙述的精确用语。本课学生印象深刻,理解深入,合作探究激发了学生的内驱力与自信心。
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