集体备课案--抛物线

)或( 0 ,- 2) 当焦点为( 4,0 )时, 2 p =4 , ∴p =8 ,此时抛物线方程 y 2 =16 x ;焦点为( 0 ,- 2 )时, 2 p =2 , ∴p =4 ,此时抛物线方程为 x 2=-8y∴所求的抛物线的方程为 y 2 =16 x或x 2=-8y, 对应的准线方程分别是 x=-4,y =2 点评: 这里易犯的错误就是缺少对开口方向的讨论, 先入为主, 设定一种形式的标准方程后求解,以致失去一解例2 如下图所示, 直线 21,ll 相交于点 M,21ll?,点1lN?,以A、B 为端点的曲线段 C 上的任一点到 2l 的距离与到点 N 的距离相等若 AMN ?为锐角三角形,6,3,17??? BN AN AM , 建立适当的坐标系, 求曲线段 C 的方程分析:由题意所求曲线段是抛物线的一部分,求曲线方程需建立适当的直角坐标系,设出抛物线方程,由条件求出待定系数即可,求出曲线方程后要标注 x、y 的取值范围解:以 MN 中点为原点,MN 所在直线方程为 x 轴建立直角坐标系, 设曲线方程为)0,,0(2 2?????yxxxppx y BA 由3,17?? AN AM 得:?????????????9)2 ( 17 )2 ( 22 22AA AAy Px y px ,p x A4?又32 ??? px AN A ,32 4??? pp , 解得4,2?p 由 AMN ?锐角为三角形,?????????? 17 9 9 17 2 2p p ,26 8 2??p ,4??p 又4,62 ????? BBx px BN 故所求曲线方程为:)0,41(8 2????yxxy 点评:本题体现了坐标法的基本思路,考查了定义法、待定系数法求曲线方程的步骤, 综合考查了学生分析问题、解决问题的能力 L 1 A L 2MN B OL 1 A L 2MN B y x