使OC与PD互相平分，那么四边形РРOPCD为平行四边形，且РРРPC∥OD.РРРРРРРРРРРРРРРРРР又PC∥y轴，∴点D在y轴上，∴OD＝2，即D〔0，－2〕.РРРРРР又点D〔0，－2〕在抛物线yРРx2Р2x2上，故存在点РD〔0，－2〕，РРРР使线段OC与PD互相平分.РРРРРРРРРРРРРР4Р2004Р湖北襄樊〕如图，在平面直角坐标系内，РRtР△РABCР的直角极点РC0Р3Р〕РР.〔РРРРРР〔，РРР在y轴的正半轴上，РA、B是x轴上是两点，且РOA∶OB＝3∶1，以OA、OB为直径РР的圆分别交AC于点РE，交BC于点F.直线EF交OC于点Q.РРРРРР〔1〕求过A、B、CР三点的抛物线的解析式；РРРРРРРРРРР〔2〕请猜测：直线РРEF与两圆有怎样的地点关系？并证明你的猜测.РРРРР〔3〕在△AOC中，设点РM是AC边上的一个动点，过РРM作MN∥AB交OC于点РРN.试问：在x轴上是否存在点РP，使得△PMN是一个以MN为一直角边的等腰直角РРРР三角形？假定存在，求出РP点坐标；假定不存在，请说明原因.РРyРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРEРCРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРQРFРРРР[解](1)Р在Rt△ABC中，OC⊥AB，РРРРРРРРРРРРРРРO1OO2РРРРР∴△AOCР≌△COB.РРРРРРAРРРBРРxРРРOC2＝OA·OB.РOA∶OB＝3∶1,C(0,3),Р∴(3)2Р3OBOB.РРРyРР∴OB＝1.∴OA＝3.РРEРCРР∴A(-3,0),B(1,0).РРРРРРРMРРР设抛物线的解析式为yax2РРQРРbxc.Р31РРРРР2РFРРРРР4РРРРAO1POO2Bx
全文预览
