Р???Р65.如图是一纸杯,它的母线AC和EF延伸后形成的立体图形是圆锥,该圆锥的侧面展开图?形是扇形OAB.经测量,纸杯上开口圆的直径是6cm,下底面直径为4cm,母线长为EF=8cm.?求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的外表积(面积计算结果用表示).?????????????????????????Р66.如图,在△ABC中,∠BCA=90°,以BC为直径的⊙O交AB于点P,Q是AC的中点.判断直线PQ与⊙O的地点关系,并说明原因.Р???????????????????????Р9РР???Р67.有这样一道习题:如图1,OA和OB是⊙O的半径,并且OA⊥OB,P是OA上任一点(不与O、A重合),BP的延伸线交⊙O于Q,过Q点作⊙O的切线交OA的延伸线于R.?〔1〕证明:RP=RQ.〔2〕请探究以下变化:?A、变化一:互换题设与结论.:如图1,OA和OB是⊙O的半径,并且OA⊥OB,P是OA上任一点(不与O、A重合),BP的延伸线交⊙O于Q,R是OA的延伸线上一点,且RP=RQ.证明:RQ为⊙O的切线.????????B、变化二:运动探究.(1)如图2,假定OA向上平移,变化一中结论还建立吗?(只交待判断)?答:_________.?如图3,如果P在OA的延伸线上时,BP交⊙O于Q,过点Q作⊙O的切线交OA的延伸线于R,原题中的结论还建立吗?为什么????????????????Р68.如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCO的面积为15,边OA比OC大2.E为BC的中点,?以OE为直径的⊙O′交轴于D点,过点D作DF⊥AE于点F.?(1)求OA、OC的长;(2)求证:DF为⊙O′的切线;?小明在解答本题时,发现△AOE是等腰三角形.由此,他断定:“直线BC上一定存在除?点E以外的点P,使△AOP也是等腰三角形,且点P一定在⊙O′外〞.你同意他的见解吗?请充分说明原因.