Р???Р65．如图是一纸杯，它的母线AC和EF延伸后形成的立体图形是圆锥，该圆锥的侧面展开图?形是扇形OAB.经测量，纸杯上开口圆的直径是6cm，下底面直径为4cm，母线长为EF=8cm.?求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的外表积(面积计算结果用表示).?????????????????????????Р66．如图，在△ABC中，∠BCA=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点P，Q是AC的中点.判断直线PQ与⊙O的地点关系，并说明原因.Р???????????????????????Р9РР???Р67．有这样一道习题：如图1，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点(不与O、A重合)，BP的延伸线交⊙O于Q，过Q点作⊙O的切线交OA的延伸线于R.?〔1〕证明：RP=RQ.〔2〕请探究以下变化：?A、变化一：互换题设与结论.：如图1，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点(不与O、A重合)，BP的延伸线交⊙O于Q，R是OA的延伸线上一点，且RP=RQ.证明：RQ为⊙O的切线.????????B、变化二：运动探究.(1)如图2，假定OA向上平移，变化一中结论还建立吗？(只交待判断)?答：_________.?如图3，如果P在OA的延伸线上时，BP交⊙O于Q，过点Q作⊙O的切线交OA的延伸线于R，原题中的结论还建立吗？为什么？???????????????Р68．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2.E为BC的中点，?以OE为直径的⊙O′交轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F.?(1)求OA、OC的长；(2)求证：DF为⊙O′的切线；?小明在解答本题时，发现△AOE是等腰三角形.由此，他断定：“直线BC上一定存在除?点E以外的点P，使△AOP也是等腰三角形，且点P一定在⊙O′外〞.你同意他的见解吗？请充分说明原因.
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