第二十二章 二次函数章末检测题(a)

-4(m2-m)=1>0,∴方程有两个不等的实数根,∴此抛物线与x轴必有两个不同的交点.(2)解:当x=0时,根据题意,得m2-m=-3m+4,解得m1=,m2=.21.解:(1)y=600-5x(0≤x<120);(2)设果园多种x棵橙子树时,可使橙子的总产量为w,则w=(600-5x)(100+x)=-5x2+100x+60000=-5(x-10)2+60500,∵a=-5<0,∴当x=10时,w有最大值,最大值是60500.所以果园多种10棵橙子树时,可使橙子的总产量最大,最大为60500个.22.(1)∵抛物线F经过点C(-1,-2),[来源:学_科_网]∴.∴m1=m2=-1.∴抛物线F的解析式是.(2)当x=-2时,=.∴当m=-2时,的最小值为-2.此时抛物线F的表达式是.∴当时,y随x的增大而减小. ∵≤-2,∴>.23.解:由题意,知点B(0,4),C(3,)在抛物线上,∴解得∴y=x2+2x+4.则y=(x-6)2+10.所以点D的坐标为(6,10).所以抛物线的函数关系式为y=x2+2x+4,拱顶D到地面OA的距离为10m.(2)由题意知货车最外侧与地面OA的交点为(2,0)(或(10,0)),当x=2(或x=10)时,y=>6,所以货车能安全通过.(3)令y=8,即x2+2x+4=8,可得x2-12x+24=0,解得x1=6+2,x2=6-2.则x1-x2=4.答:两排灯的水平距离最小是4m.解:(1)由题意,得,解得.∴y=-x2+2x+.设直线AB的解析式为y=kx+b,则有解得∴y=x+,则D(m,-m2+2m+),C(m,m+).CD=(-m2+2m+)-(m+)=-m2+m+2.∴S=(m+1)·CD+(4-m)·CD=×5CD=×5(-m2+m+2)=-m2+m+5.∵-<0,∴当m=时,S有最大值.当m=时,m+=×+=,∴点C(,).