突飞猛进的时代,数学作为科学的语言和工具,对各个学科的发展起着重要的作用。数学不仅为其他科学的发展起到了工具的作用,同时其他科学的进展也给数学的研究不断提出新的挑战。这就是说,数学与其他科学的发展是相辅相承的,其他科学中有数学,数学中也是有其他科学的内容,这样的数学才是有血有肉的。所以在科学研究中,用数学作为工具或者武器的时候,常常需要数学的全般知识。如果学生在学习过程中已经理解并且掌握了数学的统一性,将来在走向科研工作岗位时必然对数学用的得心应手,方便快捷。例如在经济学中,儿乎我们所知道的数学知识都有应用,这方面大家可以参阅《新帕尔格雷夫经济学大辞典》[3]o再如在生物信息学中,数学更是表现的淋漓尽致,不仅古典数学,就连近年来兴起的隐马氏模型、人工神经网络、支持向量机、小波分析、信息炳论都在生物信息中发挥着重要的作用[4]。2.综合数学的教学模式的优势综合数学是相对分科数学而言的。综合数学将数学看作一个有机的整体,从统一的原则来看待数学。很多学者认为可以将函数的概念用作统一的原则。著名的徳国数学家克莱因就曾说过:以函数概念做中心,将它作为一切数学的核心,有计划的集中,就得综合的数学。他还认为:“在几何学形式的函数概念,是数学教育的魂魄”[1]。从大的方面讲,有人提出用代数的思维来贯穿数学的整体,同时将这种代数的思维延伸到几何和概率等领域[16J8-1,使数学各科不再是支离破碎片断和没有意义的符号,提倡“各种观点的综合和关联”,最终达到成熟的程度[18]o综合数学的教学模式就是将数学作为一个有机的整体呈现给学生,使学生对数学有一个整体全面的了解,而不是将数学按照分科教学的模式传授给学生。综合数学的教学模式有如下的优点:第一,避免学生片面地理解数学,使其更加系统地掌握数学体系。分科教学的模式导致学生只有在学完各个分支,且对数学的理解达到一定程度之后,才能领悟到数学的本來面目。
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