3,6,9?(D)5,10,15【解析】要画出三个两两垂直的平面且它们的交线交于一点,不如构造一个长方体來得方便,长方体ABC0-DPQR中,平面AORD,ABCO,CQR0两两垂直且交于一点0,P0二2jfd,PD、PB、PQ是点P到这三个平面的距离,即该长方体的长宽高,设为t、2t、3t,于是PON+(2t)2+(3t)2=14化4X14,求得t=2.Z.P到这三个平面的距离分别为2,4,6.4•传统题目的视角变换、图形的元素增减变换在高考立体几何命题中经帘会出现把过去传统的题进行视角变换或将基本图形的元素进行增减变换。学生在考试时遇到这类题往往会感到比较不习惯,这就要求学生能从整体上把握知识的内在规律灵活运用。如2005年重庆卷(理):如图,在三棱柱ABC-A,B,C,中,AB丄侧而BB.C.C,E为棱CG上异于C、G的一点,EA丄EB,已知AB=V2,BBi=2,BC=l,=—,求1?3异而直线AB与EB的距离;二面角A-EB-A.的平面角的止切值【解析】本题中的图英实就是一个我们所熟悉的三棱柱放倒中的后的图形,如果在解题之前将他还原成止放的三棱柱那么图形就变得熟悉了学生也就能快速的建立空间直角坐标系。再如2005年福建卷:如图,直二面角D-AB-E中,四边形ABCD是边长为2的正方形,AE二EB,F为CE上的点,且BF丄平而ACE;求证AE丄平而BCE;求二而角B-AC-E的大小;⑶求点D到平而ACE的距离【解析】本题其实是曲一个同学们所熟悉的直三棱柱再截去一部分得到的。因此把图形先还原再建立空间直角坐标系即可很快求解以上只是立体几何中众多结论与模型中较为典型的几个,它们的内容基本涵盖了整个立体几何的全部基础知识,笔者觉得如若掌握了它们的本质,将对我们解决立体几何问题大有很帮助.当然要做到熟练地运用它们,需要一定的时间和练习,只有在不断实践当中才能掌握事物的本质.
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