专升本高等数学试卷及答案

考生姓名:考生所在学校:考生公共课准考证号:注:装订线内不要答题,个人信息不能写到装订线外。北京建筑大学2013年专升本考试高等数学试卷题号一二三总分题分305614得分阅卷人复核人一、选择题:(共30分,每题3分)1.函数的定义域是(C).A.B.C.D.2.极限(B).A.B.C.D.3.下列级数中,收敛的级数是(D).A.B.C.D.4.函数的一个原函数是(C).A.B.C.D.5.函数的间断点处(A).A.B.C.1D.26.当时,函数是较的(D).A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.同阶但不等价无穷小7.设,则(D).A.B.C.D.8.下列各广义积分中,发散的是(A).A.B.C.D.9.设,则(B).A.B.C.D.10.已知,是微分方程(和是常数)的特征方程的两个根,则该微分方程是(A).A.B.C.D.二、计算题:(共56分,每题7分)求.求微分方程的通解.第1页共6页第2页共6页考生姓名考生所在学校:考生公共课准考证号:注:装订线内不要答题,个人信息不能写到装订线外求极限:.求由方程所确定的隐函数的导数.设,求.6.求曲线在处的切线方程.计算.第3页共6页第4页共6页考生姓名考生所在学校:考生公共课准考证号:注:装订线内不要答题,个人信息不能写到装订线外求,其中,.三、应用题(共14分,每题7分)一物体作直线运动,其速度(单位:),试求该物体自运动开始到8秒末的位移.横截面为矩形的梁,其抗弯强度与矩形的高的平方和宽的乘积成正比,现用直径为3的圆木作矩形梁,问截面的高和宽各是多少时,梁的抗弯强度最大?解:设宽为x,高为h则,抗弯强度y:此时抗弯强度最大第5页共6页第6页共6页