专升本高等数学全真模拟试题

Р11. 12. 13. Р14. 15.Р三、计算题Р1.解:Р Р2.解:取对数得:Р 两边对求导得:Р 所以Р Р3.解:Р4.解:Р Р5.解:Р Р Р Р6.解:积分区域如图所示, Р可表示为:РDР所以Р Р7.解:令级数化为这是不缺项的标准的幂级数。Р 因为Р 故级数的收敛半径即收敛区间为Р对级数有即Р故所求级数的收敛区间Р8.解:微分方程可化为它对应的齐次线性微分方程通解为Р 设非齐次线性微分方程的通解为则Р 代入方程得Р 故所求方程的通解为Р四、应用题Р1.解:由题意可知:总成本,Р 约束条件为,转化为在条件下求总成本的最小值.由得Р,代入得则令得唯РxР0РyР1Р2Р一驻点为,此时有故使得到极小唯一极值点,即最小值点。此时有所以甲乙两厂最优产量分别为5千件和3千件,最低成本为38成本单位.Р2.解:平面图形如下图所示:Р 此立体可看作区域绕轴旋转一周而得到,Р利用体积公式.显然,Р抛物线与两交点分别为(1,0);(2,0)平面图形在Р轴的下方.Р故Р.Р五、证明题Р证明:因为Р而Р故Р即有Р利用上述公式有Р.Р省普通高等学校专升本高等数学全真模拟试题二Р经济类Р一、选择题(每题2分,共60分)Р1.若,则的值是( )РA. B. C. D.Р2.设,若使在上连续,则?( )РA. B. C. D.Р3.设则?( )РA. B. РC. D.Р4.过点确定平面个数是?( )РA.1个 B.2个 C. 4个 D. 不确定Р5.若为可导奇函数,则为?( )РA.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶 D. 既奇又偶Р6.无穷多个无穷小量的和?( )РA.必是无穷小量 B.必是无穷大量РC.必是有界量 D.可能为无穷小,也可能为无穷大,也可能为有界量Р7.?( )РA. B. C. D. 不存在Р8.中心在原点,准线方程为,离心率为的椭圆方程为?( )РA. B.