?0得到:k?2若?f(x,y)?2x?y,则?f'x(1,0)?【A?】2A.4?B.0?C.2?D.?1解:因为fx?x,y?2x2?y?4xx所以fx?1,0?4?1?4?f'x(x,y)和?f'y(x,y)在点?(x0,y0)?连续是?f(x,?y)在点?(x0,y0)?可微分的【A?】A.充分条件?B.?必要条件?C.?充要条件?D.?无关条件解:由定理直接得到:如果函数?f?x,y的偏导数?z?z,?在点?x,y连续,则x?y函数在该点的全微分存在。在xoy面上求一个垂直于向量?a?5,?3,4?,且与a等长的向量b=【D】A.?27?,17,0?B?.?25,?15,015?15?17?17C.?17?,27,0?D.?15,?25,015?15?17?17解:由题意设向量b?x,y,0?,因为a垂直于b且a?b,所以有:x2?y2?ba?002?52?2?2,即:3?4?5x?3y?0x2?y2?50由以上方程解得x?15,y17?25,x,y同号17故而所求向量b?15?,?25,0?或者b?15,?25,017?17?17?17微分方程?xdy3dx?y?x3的通解是【B?】x3?cA.?B.4?x?x?cx?C.2?3x?c?D.2?3x?cx4解:xdy?y?x3?y?y?x2dx?x令p?x?,q?x?x2x由一阶线性非齐次微分方程的公式有:y?Ce?xdx?pxdxe?xe?pxdxdxCx?x?x2x3?1dxxCx2二、判断题y1,y2是齐次线性方程的解,则?C1y1?C2y2也是。(?)。y?f?y,y?(不显含有x),令y?p,则y?p。(?)解:根据微分方程解的性质得到?y?pdpdyb?bt对于无穷积分,有?f?xdx?limt?f?xdx。(?)4.f?x在?x0的邻域内可导,且?f?x0?0,若:当x?x0时,f?x?0;当?x0
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