则,令不等式化为:,转化为,∴此时函数的定义域为(2)当时,有意义,则,令在上单调递增,∴,则有;(3)当时,,设,∵,∴且,则∴8解: (1),或;当时,,当时,;或时,.(2),,开口方向向下,对称轴又在区间[0,1]上的最大值为5,9.(Ⅰ)函数的图象经过∴,即.又,所以.(Ⅱ)当时,;当时,因为,,当时,在上为增函数,∵,∴.即.当时,在上为减函数,∵,∴.即.(Ⅲ)由知,.所以,(或).∴.∴,∴或,所以,或.10(1)因为为偶函数,所以,即对于恒成立.于是恒成立,而x不恒为零,所以.-----------------4(2)由题意知方程即方程无解.令,则函数的图象与直线无交点.因为任取、R,且,则,从而.于是,即,所以在上是单调减函数.因为,所以.所以b的取值范围是-----------------------6(3)由题意知方程有且只有一个实数根.令,则关于t的方程(记为(*))有且只有一个正根.若a=1,则,不合,舍去;若,则方程(*)的两根异号或有两相等正跟.由或-3;但,不合,舍去;而;方程(*)的两根异号综上所述,实数的取值范围是.-----------------------611.解两点纵坐标相同故可令即将代入上式可得…………4分由可知对称轴当即时在区间上为减函数………6当时,在区间上为增函数…………8分3)当即时…………10分当即时…………12分12.(本小题满分14分)已知函数,且为奇函数.(Ⅰ)求a的值;(Ⅱ)定义:若函数,则函数在上是减函数,在是增函数.设,求函数在上的值域.解:(Ⅰ)函数f(x)的定义域为R,∵为奇函数,∴f(0)=0,∴1+a=0,a=-1……………3分(Ⅱ)=……………3分设,则当时,,……………3分∴∵当时,函数单调递减;当时,函数单调递增;……………2分∴当时,y的最小值为当时,,当时,,y的最大值为……………2分
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