高一数学上册 第二章初等函数之幂函数知识点及练习题(含答案)

不同.Р2.解析:选B.当x=2时,22>2>2->2-2,Р即C1:y=x2,C2:y=x,C3:y=x-,C4:y=x-2.Р3.解析:选C.∵y=x0,可知x≠0,Р∴y=x0的图象是直线y=1挖去(0,1)点.Р4.解析:,∴x<1.Р答案:(-∞,1)Р5 解析:选C.设f(x)=xn,则有2n=,解得n=-,Р即f(x)=x-,所以f(4)=4-=.Р6 解析:选D.A.y=x=,x∈R;B.y=x=,x≥0;C.y=x-=,x≠0;D.y=x-=,x>0.Р7 解析:选B.因为图象与x轴、y轴均无交点,所以m2-2m-3≤0,即-1≤m≤3.又图象关于y轴对称,且m∈Z,所以m2-2m-3是偶数,∴m=-1,1,3.故选B.Р8 解析:选D.y=xα,当α=0时,x≠0;③中“增函数”相对某个区间,如y=x2在(-∞,0)上为减函数,①④正确.Р9 解析:选B.y=x2与y=x0是幂函数.Р10 解析:设f(x)=xα,则有3α==3⇒α=.Р答案:f(x)=xР11 解:根据幂函数的定义得:m2-m-5=1,Р解得m=3或m=-2,Р当m=3时,f(x)=x2在(0,+∞)上是增函数;Р当m=-2时,f(x)=x-3在(0,+∞)上是减函数,不符合要求.故m=3.Р12 解:(1)若f(x)为正比例函数,Р则⇒m=1.Р(2)若f(x)为反比例函数,Р则⇒m=-1.Р(3)若f(x)为二次函数,Р则⇒m=.Р(4)若f(x)为幂函数,则m2+2m=1,Р∴m=-1±Р13 解:由已知,得m2-2m-3≤0,∴-1≤m≤3.Р又∵m∈Z,∴m=-1,0,1,2,3.Р当m=0或m=2时,y=x-3为奇函数,其图象不关于y轴对称,不适合题意.Р∴m=±1或m=3.当m=-1或m=3时,有y=x0,其图象如图(1).Р当m=1时,y=x-4,其图象如图(2).Р.