OD和ZBOD的关系是解题的关键,.24.新农村建设前,某乡在--条笔直的公路旁依次有A、B、D、E、F五个村庄(每相邻两个村庄之间有农田).后来由于新农村建设需要,在该公路旁新建了C庄,已知C庄在A庄和F庄之间,B庄是A庄和C庄的中点,E庄是C庄和F庄的中点,D庄是B庄和E庄的中点.(1)按题意画岀大致示意图;(2)若A庄和C庄相距4千米,C庄和F庄相距12千米,求C庄和D庄之间的距离;(3)若A庄和F庄之间的距离是C庄和D庄之间距离的8倍,求A庄和C庄之间的距离与C庄和F庄之间的距离的比值是多少?【分析】(1)根据题意画图即可;(2)根据线段中点的定义得到AB=BC=^AC=2kmfEF=^CF=6km,AF=\6kmf根据线段的和差即可得到结论;(3)设CD=x,则AF=8x,根据线段的屮点的定义和线段的和差即可得到结论.【解答】解:(1)大致示意图如图所示,(2)TB庄是A庄和C庄的中点,E庄是C庄和F庄的中点,AC=4肋?,CF=\2km,•\AB=BC=-^AC=2km1EF=-^CF=6km1AF=\6km,・・・BE=AF-AB-EF=&km,•・•£>庄是B庄和E庄的中点,:・BD气BE=4km,:・CD=BD-BC=2km;(3)设CD=x,则AF=8x,・・・B庄是A庄和C庄的屮点,E庄是C庄和F庄的小点,・・・BE=BC+CE=*4C+吉CF=寺4F=4x,LU?kJ・・・D庄是3庄和E庄的中点,:.BD=^BE=2x,乙:・BC=BD・CD=3兀,:.AC=2BC=6xf:.CF=AF-AC=2xf・・・A庄和C庄之间的距离与C庄和F庄之间的距离的比值是3.B?CD?;?F【点评】本题考查了两点间的距离.理解线段的中点这一概念,灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系,并根据图形求解.如图所示,己知线段AD>BC,则线段AC与BD的关系是
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