意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.6.已知等腰的底边BC=8cm,且|AC﹣BC|=3cm,则腰AC的长为()A.11cmB.11cm或5cmC.5cmD.8cm或5cm【考点】等腰三角形的性质;三角形三边关系.【分析】已知等腰△ABC的底边BC=8cm,|AC﹣BC|=3cm,根据三边关系定理可得,腰AC的长为10cm或6cm.【解答】解:∵|AC﹣BC|=3cm∴AC﹣BC=±3,而BC=8cm∴AC=11cm或AC=5cm所以AC=11cm或5cm.故选B.第10页(共32页)【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系;理解绝对值的含义,得出两种情况并熟悉等腰三角形的性质是正确解答本题的关键.注意本题还要通过三边关系验证是否能组成三角形.7.如图,M是线段AD、CD的垂直平分线交点,AB⊥BC,∠D=65°,则∠MAB+∠MCB的大小是()A.120°B.130°C.140°D.160°【考点】三角形的外接圆与外心;多边形内角与外角;圆周角定理.【分析】过M作射线DN,根据线段垂直平分线的性质得出AM=DM,CM=DM,推出∠DAM=∠ADM,∠DCM=∠CDM,求出∠MAD+∠MCD=∠ADM+∠CDM=∠ADC=65°,根据三角形外角性质求出∠AMC,根据四边形的内角和定理求出即可.【解答】解:过M作射线DN,∵M是线段AD、CD的垂直平分线交点,∴AM=DM,CM=DM,∴∠DAM=∠ADM,∠DCM=∠CDM,∴∠MAD+∠MCD=∠ADM+∠CDM=∠ADC,∵∠ADC=65°,∴∠MAD+∠MCD=∠ADC=65°,∴∠AMC=∠AMN+∠CMN=∠DAM+∠ADM+∠DCM+∠CDM=65°+∠ADC=65°+65°=130°∵AB⊥BC,∴∠B=90°,
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