图1.6)能正常工作的概率,其框图的字母代表组件,字母相同,下标不同的均为同一类组件,知识装配在不同的位置,类组件正常工作的概率为,类组件正常工作的概率为,类为.Р解:(1)所求概率为.Р(2)所求概率为,Р又相互独立,则.Р(3)所求概率为Р.Р习题二Р1、一批晶体管中有9个合格品和3个不合格品,从中任取一个安装在电子设备上,如果取出不合格品不再放回,求在取得合格品以前已取出的不合格品数的概率.Р解:设在取得合格品以前已取出的不合格品数为随机变量X,则X的所有可能取值为:0,1,2,3。分布律为:,,Р,Р也可以表示为:РXР0Р1Р2Р3Р0.75Р0.2045Р0.0409Р0.0046Р2、做一系列独立试验,每次试验成功的概率为p(0<p<1),求:Р(1)首次成功时试验次数Y的分布律;(2)在n次成功之前已经失败次数X的分布律.Р解:设Ai={第i次试验成功},i=1,2,…,则Р(1)Р(2)做n+m次独立试验,指定n次成功,m次失败的概率为:Р随机事件发生相当于第n+m次试验必定成功,而前n+m-1次试验中有m次失败,共有次不同的方式,故:Р设随机变量X的分布律为:求C的值.Р解:由即,也即可得.Р随机变量X的分布律为:Р(1)a可取何值?(2)证明对于任意两个正整数s和t,有Р解:(1),得0<a<1.Р(2) Р5、一批产品共有25件,其中5件次品,从中随机地一个一个取出检查,共取4次,设X是其中的次品数,若Р(1)每次取出的产品仍放回;(2)每次取出的产品不再放回。写出X的分布律.Р解:(1)随机的取出产品并放回,每次取出的产品是次品的概率是p=0.2,共取4次相当于做4次伯努利试验,则Р(2) ,,,,Р,把上述概率统一改写为:Р6、某射手每次射击击中目标的概率为0.8,现连续射击30次,写出击中目标的次数X的分布律,并求出30次射击未击中目标的概率.
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