G,直线DG将梯形面积两等分(学生说明理由).突出转化的思想,把梯形转化为三角形和平行四边形来考虑,一方面培养学生解决问题的途径(化难为易,应用旧知),另一方面又加强了知识简单的相互联系,灵活运用,达到开发思维的目的.问题先简单后复杂,解题先易后难,加强思维培养,提高解题能力。方法四:把梯形转化为平行四边形来等分4、同转化为三角形道理一样(学生说明理由).教师说明:待我们到初三知识储备增加后,还有二等分梯形的其它方法。[活动4]探索与提升你能画一条直线将下面的组合图形的面积两等分吗?有什么规律?师生合作:教师提出问题,并对学生回答的问题作出判断,并逐步引导学生从规律入手,从数学基础知识上说出道理.学生实践。教师关注要点:把这个组合图形分成两个基本图形,再利用以上所学的结论(分开看).基于以上活动、动手实践和规律探索,学生基本上可以从方法一、方法二中解决问题,对于方法三存在困难,因此观察图形特点,从“分”和“补”两个方面通盘考虑问题,使问题的解决更加灵活,手段更加多样,道理更加充分,思路更加清晰.方法一:作两矩形的对角线,两交点O1O2连接的直线即为所作方法二:作两矩形的对角线,两交点O1O2连接的直线即为所作方法三:补全图形,从整体入手。还有没有其它的画法,说明思路与理由.作矩形ABEH和矩形GFHD的对角线,O1O2所在的直线平分这个组合图形[活动5]探索与收获问题:1、本节课在图形的等分这个问题上,我们做了哪些探索?本节课上你认为哪位同学的表现最好?3、谈谈你本节课的收获。教师总结要点:1、在学习方法上,我们利用转化、类比的方法解决问题.2、任何问题的解决必须有数学基础知识为基础,否则就会出现错误.3、要充分考虑图形的特点。4、并不是任何图形都可以用一条直线两等分面积的.通过交流,让学生用自己的语言清楚表达解决问题的过程,提高语言表达能力.整理思路,帮助归纳,巩固效果.
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