相等,三个角也分别相等,才能保证两个三角形全等吗?”接着指出三角形的边角之间存在相关关系,再问“能否在上述六个条件中选择部分条件,简捷的判定两个三角形全等呢?”接着,让学生从满足上述六个条件中的一个或两个入手,探究是否能让两个三角形全等,通过让学生自己画图得到不能让两个三角形全等.然后探究满足上述六个条件中的三个能否保证两个三角形全等,并对三个条件的情形进行分类讨论,具体为三边相等、两边和一角分别相等、两角和一边分别相等、三角相等.这里培养学生发现问题、提出问题、分析问题并解决问题的能力,渗透了分类讨论的思想.在“边边边”“边角边”“角边角”的处理上,教科书是让学生先作图实验操作,让学生经历探究的过程,然后让学生总结探究出的规律,直接以基本事实的方式给出判定方法,“角角边”则是用“角边角”来证明得到的,所以,“角角边”是“角边角”的推论,这里让学生在经历画图验证的过程中,得到几个基本事实.在探究“满足两条边和其中一条边的对角分别相等”及“三角分别相等”的三角形是否全等时,教科书是用实验和举一个反例的方式进行探讨,培养了学生的逆向思维能力.在探究直角三角形全等的“斜边、直角边”定理时,教科书先是安排了画图实验,让学生通过画一直角边和斜边分别相等的两个直角三角形并进行比较,猜想结论,然后给出了“斜边、直角边”的判定定理.这里让学生经历了猜想验证的过程.人教版八年级数学上册《三角形全等的判定》一节的主要内容是全等三角形的性质和判定方法.《义务教育数学课程标准(2011年版)》对本节内容提出了教学要求:1.掌握基本事实:两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.2.掌握基本事实:两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.3.掌握基本事实:三边分别相等的两个三角形全等.4.证明定理:两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.5.探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理.
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