与减法的联系。师:这个算式在图中表示什什么?(要求的结果就是涂色部分的面积)“1”和“”在图中表示什么?要求涂色部分的面积就是:1-=。(二)渗透极限思想。如果不停地加下去,课件呈现:1.猜一猜“和”是多少?(预设1—;1—;)。2.请用“形”来解释这个结果。学生操作。展示。3.反馈:(看大屏幕)减去的是什么呢?(剩下的空白部分。)如果不停地加下去,空白部分会怎么样?(理解无穷小。)那的结果怎样?(无限接近1。)四、巩固练习完成课后做一做。五、课堂小结这节课你有什么收获?作业设计练习二十二3、4题板书设计数与形例1、1=(1)²1+3=(2)²1+3+5=(3)²利用以上规律学生写出:1+3+5+7=()²1+3+5+7+9+11+13=()²…………例2、计算++++++…=1教学反思形的问题中包含着数的规律,数的问题也可以用形来帮助解决,教学时,让学生通过解决问题体会到数与形的完美结合,通过数与形的对应关系,相互印证结果,发现“和”都是“平方数”,再通过图形的规律理解“平方数”(即正方形数)的含义,并让学生大胆说出自己发现的其他规律,从不同角度寻找规律,例如从第一个图到第三个图,每次增加多少个小正方形,用加法怎样列式,加数都是连续奇数,这些奇数在图中什么地方,从而对规律形式更直观的认识。图形的直观形象的特点,决定了化数为形往往能达到以简驭繁的目的,例2中,用举例的方法求出等比数列的有限和,都不能证明无限多项相加结果为1,但是接近1,但这个无限接近于1的数是多少呢?而用圆形模型和线段模型来表示“1”,使学生结合分数意义,在圆上和线段上分别有规律地表示这些加数,当这个过程无止境地持续下去时,所有的扇形和线段就会把整个圆和整条线段占满,即和为“1”,用画图的方法来表示计算过程和结果,让学生感受到什么叫无限接近,什么叫直观形象,同时,一个极其抽象的极限问题,变得十分直观和便捷。
全文预览
