一次函数图象与坐标轴围成的图形面积导学案

结BE.求△BCE的面积.(语言表达检测作业,请先分析思路,课后再写过程)解:当堂检测:1、如图1,一次函数y=2x-6的图象与两坐标轴围成的△AOB面积是.2、如图2,一次函数y=-2x-6的图象与两坐标轴围成的△AOB面积是.3、一次函数y=kx-6的图象与两坐标轴围成的三角形面积是9,则它的解析式是图1图2探究二、根据面积求函数解析式或坐标(学法指导及学习材料)例2:一次函数y=kx-6的图象与两坐标轴围成的三角形面积是9,求该一次函数的解析式.分析:直线与坐标轴的交点坐标是解题关键;k的取值范围不确定,分k>0和k<0两种情况讨论.解法1(数形结合,方程思想)解:如图,一次函数y=kx-6的图象与y轴交于点B,与x轴交于点A1或A2,令x=0,则y=-6,即点B(0,-6),OB=6,解法2(待定系数法,方程思想)解:∵一次函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为9∴【小结归纳3】在例2中,哪些点的坐标起核心作用?你觉得两种解法的哪些步骤对你有帮助,有启发?请做好标记.当堂检测:1、若一次函数y=2x+b的图象与坐标轴围成的三角形的面积是9,则b=.如图,直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,-2).(1)直线AB的解析式是.(2)若直线AB上的点C在第一象限,且S△BOC=2,求点C的坐标.解:四、自我总结本节课,哪题哪些点的作用让你印象深刻?学到哪些解题技巧?还有疑惑吗?请做好标记五、课后作业:1.书写导学案变式训练2、3的解题过程;2.根据你对例2的学习,自己选择喜爱的方法,独立书写一遍解题过程.【自主作业】已知正比例函数y=kx经过点A,点A在第四象限,过点A作AH⊥x轴,垂足为点H,点A的横坐标为3,且△AOH的面积为3.(1)求正比例函数的解析式;(2)在x轴上能否找到一点P,使△AOP的面积为5?若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由.