三角形的角平分线。性质:三角形的三条角平分线交于一点。交点在三角形的内部。(2)三角形的中线:定义:在三角形中,连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。性质:三角形的三条中线交于一点,交点在三角形的内部。(3)三角形的高线:定义:从三角形一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线(简称三角形的高)。性质:三角形的三条高所在的直线交于一点。锐角三角形的三条高线的交点在它的内部;直角三角形的三条高线的交点在它的直角顶点;钝角三角形的三条高所在的直线的交点在它的外部;8.三角形的面积:三角形的面积=×底×高二、全等图形:定义:能够完全重合的两个图形叫做全等图形。性质:全等图形的形状和大小都相同。三、全等三角形1、全等三角形及有关概念:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。两个三角形全等时,互相重合的顶点叫做对应顶点,互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角。2、全等三角形的表示:全等用符号“≌”表示,读作“全等于”。如△ABC≌△DEF,读作“三角形ABC全等于三角形DEF”。注:记两个全等三角形时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。3、全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等,对应角相等。4、三角形全等的判定:(1)边边边:有三边对应相等的两个三角形全等(可简写成“边边边”或“SSS”)。(2)角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可简写成“角边角”或“ASA”)(3)角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(可简写成“角角边”或“AAS”)(4)边角边:两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(可简写成“边角边”或“SAS”)直角三角形全等的判定:对于特殊的直角三角形,判定它们全等时,还有HL定理(斜边、直角边定理):斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(可简写成“斜边、直角边”或“HL”)
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