组成三角形;(2)当两条较短线段之和大于最长线段时,则可以组成三角形。3、确定第三边(未知边)的取值范围时,它的取值范围为大于两边的差而小于两边的和。 三、三角形中三角的关系1、三角形内角和定理:三角形的三个内角的和等于180°。2、三角形按内角的大小可分为三类:(1)锐角三角形,即三角形的三个内角都是锐角的三角形;(2)直角三角形,即有一个内角是直角的三角形,我们通常用“RtΔ”表示“直角三角形”,其中直角∠C所对的边AB称为直角三角表的斜边,夹直角的两边称为直角三角形的直角边。注:直角三角形的性质:直角三角形的两个锐角互余。(3)钝角三角形,即有一个内角是钝角的三角形。3、判定一个三角形的形状主要看三角形中最大角的度数。4、直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半。5、任意一个三角形都具备六个元素,即三条边和三个内角。都具有三边关系和三内角之和为180°的性质。6、三角形内角和定理包含一个等式,它是我们列出有关角的方程的重要等量关系。四、三角形的三条重要线段1、三角形的三条重要线段是指三角形的角平分线、中线和高线。2、三角形的角平分线:(1)三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。(2)任意三角形都有三条角平分线,并且它们相交于三角形内一点,这个点叫做三角形的内心。(3)三角形的内心到三角形各边的距离相等。3、三角形的中线:(1)在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线。(2)三角形有三条中线,它们相交于三角形内一点,这个点叫做三角形的重心。(3)三角形的每条中线把三角形分为面积相等的两部分。4、三角形的高线:(1)从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线,简称为三角形的高。(2)任意三角形都有三条高线,它们所在的直线相交于一点,这个点叫做三角形的垂心,
全文预览
