:(1)定义:在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程。(元素指三边和两个锐角)(2)求解过程中,用到的关系:①三边关系:a2+b2=c2(勾股定理);②两锐角之间的关系:∠A+∠B=90°;③边角之间的关系:sinA=cosB=,sinB=cosA=,tanA=,tanB=。(3)用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是:将实际问题抽象为数学问题(画出平面图形,转化为解直角三角形问题);→根据条件的特点,适当选用锐角三角函数等去解直角三角形;→得到数学问题的答案;→得到实际问题的答案。82、投影与视图:(1)平行投影、中心投影、正投影:①定义:由平行光线形成的投影是平行投影;由同一点(点光源)发出的光线形成的投影是中心投影;投影线垂直于投影面产生的投影是正投影。②当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同。(2)三视图:①三视图分别为主视图、左视图、俯视图;(在正面内得到的由前向后观察物体的视图是主视图;在水平面内得到的由上向下观察物体的视图是俯视图;在侧面内得到的由左向右观察物体的视图是左视图。)主视图左视图俯视图②三种视图的位置如右图:③画几何体的三视图时,要注意“长对正、高平齐、宽相等”(主视图与俯视图的长对正,主视图与左视图的高平齐,左视图与俯视图的宽相等),还要注意看得见部分的轮廓线画成实线,因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓画成虚线。④根据三视图说出立体图形的名称:要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面,然后再综合起来考虑整体图形。常用辅助线:1、连接AB。2、过点A作AD⊥BC于D。3、延长AB到C,使BC=AB。4、过点O作OE⊥AB于E,延长OE交⊙O于C。5、延长CG交AF于点H。6、分别延长BA、CD交于E。7、过点D作DE∥AC,交BC的延长线于E。8、过点D作DE∥BC,交AC于E。
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