时,请你直接写出∠BPD的度数,并画出相应的图形.Р Р Р【思路分析】本题中,和动点P相关的动量有∠PBC,以及D点的位置,但是不动的量就是BD是平分线并且DB=DA,从这几条出发,可以利用角度相等来找出相似、全等三角形。事实上,P点的轨迹就是以B为圆心,BA为半径的一个圆,那D点是什么呢?留给大家思考一下~Р【思考3】如图:已知,四边形ABCD中,AD//BC, DC⊥BC,已知AB=5,BC=6,cosB=.Р点O为BC边上的一个动点,连结OD,以O为圆心,BO为半径的⊙O分别交边AB于点P,交线段OD于点M,交射线BC于点N,连结MN.Р(1)当BO=AD时,求BP的长;Р(2)点O运动的过程中,是否存在BP=MN的情况?若存在,请求出当BO为多长时BP=MN;若不存在,请说明理由;РAРBРCРDРOРPРMРNРAРBРCРDР(备用图)Р(3)在点O运动的过程中,为半径作⊙C,请直接写出当⊙C存在时,⊙O与⊙C的位置关系,以及相应的⊙的取值范围。Р【思路分析】这道题和其他题目不同点在于本题牵扯到了有关圆的动点问题。在和圆有关的问题当中,时刻不要忘记的就是圆的半径始终相等这一个隐藏的静态条件。本题第一问比较简单,等腰梯形中的计算问题。第二问则需要用设元的方法表示出MN和BP,从而讨论他们的数量关系。第三问的猜想一定要记得分类分情况讨论。Р【思考4】在中,过点C作CE⊥CD交AD于点E,将线段EC绕点E逆时针旋转得到线段EF(如图1)Р(1)在图1中画图探究:Р①当P为射线CD上任意一点(P1不与C重合)时,连结EP1 绕点E逆时针旋转得到线段EC1.判断直线FC1与直线CD的位置关系,并加以证明;Р②当P2为线段DC的延长线上任意一点时,连结EP2,将线段EP2绕点E 逆时针旋转得到线段EC2.判断直线C1C2与直线CD的位置关系,画出图形并直接写出你的结论.
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