、BD)乘积的一半,即S=(AC×BD)。O46、正方形的性质:(矩形、菱形具有的性质都具有)(1)正方形的四个角都是直角,四条边都相等。(2)正方形的两条对角线相等,且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角。(性质)几何语言:如图所示,(1)∵四边形ABCD是正方形∴AB=BC=CD=DA,∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°(2)∵四边形ABCD是正方形∴AC⊥BD,OA=OB=OC=OD,∠ABD=∠CBD=∠ADB=∠CDB=∠BAC=∠DAC=∠BCA=∠DCA=45°O47、正方形的判定:(方法很多,只举三例)(1)有一组邻边相等的矩形是正方形。(2)有一个内角是直角的菱形是正方形。(3)对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。(判定)几何语言:如图所示,(1)∵四边形ABCD是矩形,AB=BC ∴四边形ABCD是正方形(2)∵四边形ABCD是菱形,∠ABC=90° ∴四边形ABCD是正方形(3)∵AC⊥BD,OA=OB=OC=OD ∴四边形ABCD是矩形48、等腰梯形的性质:(1)等腰梯形在同一底上的两个角相等。(性质)几何语言:如图所示,(1)∵四边形ABCD是等腰梯形∴∠ABC=∠DCB,∠DAB=∠ADC(2)∵四边形ABCD是等腰梯形∴AC=BD(2)等腰梯形的两条对角线相等。49、等腰梯形的判定方法:(1)两腰相等的梯形是等腰梯形。(2)同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。(3)对角线相等的梯形是等腰梯形。(教材中没有)(判定)几何语言:如图所示,在梯形ABCD中,(1)∵AB=CD ∴四边形ABCD是等腰梯形(2)∵∠ABC=∠DCB(或∠DAB=∠ADC)∴四边形ABCD是等腰梯形(3)∵AC=BD?∴四边形ABCD是等腰梯形50、重心:线段的重心是它的中点;?三角形的重心是三条中线的交点;平行四边形的重心是对角线的交点。,,,专业资料参考分享
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