平面内,另一条直线与平面仅有一个交点,且此交点不在平面内的那条直线上.并用幻灯打出例题9提出问题:教师逐步用幻灯打出以下问题:?①已知是什么? ②求证是什么? ③目前为止证明两条直线异面的方法有哪些? ④你能用定义直接证明此题吗?为什么? ⑤若不能直接证明,可采用什么方法证明?⑥反证法证题的一般步骤是:否定结论,正确推理,导出矛盾,肯定结论.其中的关键是引出矛盾,而所谓矛盾,可能是与已知矛盾,也可能是与已学过的定理、定义、公理矛盾,也可能是与实际生活矛盾.⑦你能用反证法证明此例题吗?请一位同学回答具体证明过程.㈣反思应用1.(1)(2)(3)上述三个图形中,哪个图中的两直线是异面直线?2.参看课本第10页上图9—9,填空与AA1平行的直线有--------------;与AA1相交的直线有--------------;与AA1异面的直线有--------------;AA1、AB、AD三条直线的位置关系是------------.㈤小结:两条直线的位置有相交、平行和异面.异面直线的特点是既不平行又不相交.证明两直线异面常常采用反证法,即假设共面导出矛盾,或假设平行、相交导出矛盾.有时也用课本例题结果来直接证明.㈥布置作业:完成课本习题预习平行直线㈦板书设计:两条直线的位置关系1.定义例题复习内容2.分类已知:学生画图3.画图求证:?三教学反思本课中,教师立足于所创设的情境,通过学生自主探索、合作交流,亲身经历了提出问题、解决问题、应用反思的过程,学生成为两条直线的位置关系的“发现者”和“创造者”,切身感受了创造的苦和乐,知识目标、能力目标、情感目标均得到了较好的落实,为今后的学习提供了一些有用的借鉴。创设数学情境是“问题·探究·合作”教学的基础环节,教师必须对学生的身心特点、知识水平、教学内容、教学目标等因素进行综合考虑,对可用的情境进行比较,选择具有较好的教育功能的情境。
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