8本书放进3个抽屉中,不管怎么放,总有1个抽屉里至少放进3本书。10÷3=3(本)......1(本),把10本书放进3个抽屉中,不管怎么放,总有1个抽屉里至少放进4本书。总结:物体数÷抽屉数=商……余数至少数=商数+1整除时至少数=商数6.你知道吗?其实这一发现早在150多年前有一位数学家就提出来了。课件出示你知道吗。“抽屉原理”又称“鸽巢原理”,最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的,所以又称“狄里克雷原理”,这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的,用它可以解决许多有趣的问题,并且常常能得到一些令人惊异的结果。三、情境巩固1.解释课前所做的魔术游戏。2.教材69页做一做四、情境拓展一个班有61个同学,至少有几个同学在同一个月出生?五、全课总结:这节课你懂得了什么原理?你有什么收获?六、板书设计:鸽巢原理总有……至少……四种摆法:4003102202117÷3=2(本)......1(本)8÷3=2(本)......2(本)10÷3=3(本)......1(本)教学反思:本节课我是通过几个直观例子,借助实际操作,引导学生探究“鸽巢问题”,初步经历“数学证明“的过程,并有意识的培养学生的“模型思想。1、借助直观学具演示,经历探究过程。教师注重让学生在操作中,经历探究过程,感知、理解鸽巢问题。2、注重培养学生的“模型”思想。通过一系列的操作活动,学生对于枚举法和假设法有一定的认识,加以比较,分析两种方法在解决鸽巢问题的优超性和局限性,使学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题。3、在活动中引导学生感受数学的魅力。本节课的“鸽巢问题”的建立是学生在观察、操作、思考与推理的基础上理解和发现的,学生学的积极主动。特别以游戏引入,既调动了学生学习的积极性,又学到了鸽巢原理的知识,同时锻炼了学生的思维。在整节课的教学活动中使学生感受了数学的魅力。
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