终计算方法简便,计算过程简单,最终得到结果与理论基本相符。但是由于条件限制,本模型考虑得是标枪在没有任何阻力的情况下,而实际情况中都会有一定的阻力。此外,标枪投掷的距离由很多因素决定,重力加速度也会随地域的不同而变化。我们建立的模型只是简单地研究了这个问题,比起实际问题的复杂程度,有很多因素没有考虑到。5.2模型的推广本模型不仅可以用于标枪投掷问题,还可以推广到其他运动中。运用该模型的目的就是确定出手角度和最大投掷距离。此外,还可以根据此来引导运动员的一些运动习惯,从而在训练和比赛中队运动员和教练有一定的理论指导意义。结论标枪运动作为一个传统的比赛项目,对增强体质,特别是发展躯干和上下肢力量有显著的作用。如何能够在比赛中取得更好的成绩,是个困扰很多运动员和教练的问题。因此,能够通过数学模型的知识解决这个问题是很有意义的。本模型首先建立了铅球投掷的轨迹图,然后根据物理知识,把该运动分为水平和竖直两个方向来考虑,计算出虑投掷距离与初速度、出手高度和出手角度之间的函数关系式,接着在初速度、出手高度一定的情况下,找出投掷距离与出手角度之间的关系。然后给出一组具体的初速度和出手高度,利用MATLAB作图工具绘制出投掷距离和出手角度的关系图,从曲线中掌握函数的变化趋势,最终求出最优解。得到结论是:在=1.8m,=10m/s时,出手的角度约为0.40(约为23度),投掷距离约为6.5m。当出手角度为时,标枪投得最远。由图4.3得,不同的出手速度对应不同的最佳角度,速度不断增加的时候,角度趋于45°。根据不同运动员的具体情况可从图4.3中确定最佳出手角度。参考文献冯杰,黄力伟,王勤,易成义.数学建模原理与案例[M].北京:科学出版社,2007:222-226.姜启源,谢金星,叶俊.数学模型(第三版)[M].北京:高等教育出版社,2003.8:135-153,248-262,358-375.
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