单调性,比较下列各题中两个值的大小:和(2)和师:请大家观察一下,(1)中的两个数可以看作是哪个函数的值呢? 师:很好,那么要比较出自变量不同时函数值的大小关系,我们的依据是什么?大家讨论一下。 师:对,那大家共同探讨一下函数y=的单调性。判断函数的单调性,一方面可画出函数的简图直接观察,另一方面可以从前面归纳的表格中直接得出。那函数y=的单调性是? 师:既然是单调增函数,那么根据2.5<3,我们可得?师:现在我们共同看一下,具体的解题步骤, (教师边讲边用多媒体课件显示出解题步骤) 师:现在我们观察(2),同学们仿照(1),自己练习,可以互相讨论 师:现在对照一下老师的答案和你自己的答案,有问题吗?设计意图:这2道题分别考察了指数函数中底数,指数的大小对函数值的影响,极具代表性,是指数函数性质的简单应用。教师引导学生思考,使学生在解题过程中加深对指数函数的图像及性质的理解和掌握。例题小结:根据指数函数单调性比较同底数指数幂的大小的方法:1.先观察底数并明确底数a与1的大小关系:2.如果底数比1大,则指数大者数值大;相反,如果底数比1小,则指数小者数值大。练习2,根据函数的单调性,用“>”或“<”填空若<,则m___n(2)____课时小结:1.指数函数的定义; 2.指数函数的图象与性质; 3.应用:(1)判断一个函数是不是指数函数; (2)利用指数函数的单调性比较数的大小;课后作业:必做题:教材P102练习A组1,2选做题:教材P102练习B组1,2板书设计:§4.1.3指数函数 定义练习1图象例题练习2应用提高教学反思: 1.本节课改变了以往常见的函数研究方法,让学生从不同的角度去研究函数,对函数进行一个全方位的研究,不仅仅是通过对比总结得到指数函数的性质,更重要的是让学生体会到对函数的研究方法,以便能将其迁移到其他函数的研究中去,教师可以真正做到授之以渔而非授之以鱼。
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