工程力学第11章-压杆的稳定性问题答案

钢(连结成一整体)。试确定梁与柱的工作安全因数。解:1.查型钢表得No.16aI:Iz=1130cm4,Wz=141cm32No.63×63×5:A=2×6.143=12.286cm2?习题11-12图iy=1.94cmyI=2×23.17=46.34cm42.梁为静不定问题,由变形谐调条件,得:5ql4?3−FNl?=FNl384EIz?48EIz?2EA5ql3?Fl2−N?=IzF?(1)384?48?2ANFN=?5ql3=2?5×24×1032?×43−8?=59.18kN3.梁AB:?384(l48?+Iz)2A?384(4+48?1130×10?)2×12.286×10−4∑Fy=0,2FA+FN=4q梁的支反力:FB=FA=(4×24−59.18)/2=18.41kN(↑)M=F?×2−1q×22=18.41×2−1×24×4=−11.18kN·mC?A?2?2梁内最大弯矩值:FQ=FA−qx=0,18.41−24x=0,x=0.767mMmax?=18.41×0.767−1×24×0.7672=7.0625kN·m2|M|max=|MC|=11.18kN·m梁内最大正应力:max|M|?11.18×103Wσ?=?=?79.29MPamaxz梁的安全系数:?=141×10−64.柱CD:?n=σsσmax?=24079.29?=3.03λ=μl=1×200=103>100iπ2E?1.94π2×200×103MPaσcr=λ2=?1032?=186MPa3FPcr=σcrA=186×10?×12.286×10−4?=228.5kNn=FPcr=228.5=2.31FNst?98.63*11-13图示工字钢直杆在温度t1=20ºC时安装,此时杆不受力。已知杆长l=6mm,材料为Q235钢,E=200GPa。试问:当温度升高到多少度时,杆将屈曲(材料的线膨胀系