BCA+∠ACD=∠ECD+∠ACD,即∠BCD=∠ACE,∴在△BCD和△ACE中,∴△BCD≌△ACE(SAS),故A成立,∴∠DBC=∠CAE,∵∠BCA=∠ECD=60°,∴∠ACD=60°,在△BGC和△AFC中,∴△BGC≌△AFC,故B成立,∵△BCD≌△ACE,∴∠CDB=∠CEA,在△DCG和△ECF中,∴△DCG≌△ECF,故C成立,故选:D. 9.(3分)要测量河两岸相对的两点A,B的距离,先在AB的垂线BF上取两点C,D,使CD=BC,再定出BF的垂线DE,使A,C,E在一条直线上(如图所示),可以说明△EDC≌△ABC,得ED=AB,因此测得ED的长就是AB的长,判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是( )A.边角边?B.角边角?C.边边边?D.边边角【解答】解:∵BF⊥AB,DE⊥BD∴∠ABC=∠BDE又∵CD=BC,∠ACB=∠DCE∴△EDC≌△ABC(ASA)故选B. 10.(3分)如图,在△ABC中,∠C=90°,点D在AB上,BC=BD,DE⊥AB交AC于点E,△ABC的周长为12,△ADE的周长为6,则BC的长为( )A.3?B.4?C.5?D.6【解答】解:设BC=BD=x,AD=y,因为∠C=∠ADE=90°∠A=∠A,所以△ADE∽△ACB;两三角形的周长之比为1:2,所以AD:AC=1:2,则AC=2y;根据三角形ABC的周长为12得:x+(x+y)+2y=12;即:2x+3y=12…①根据勾股定理得:(2y)2+x2=(x+y)2,即:2x=3y…②联合①②得:x=3,y=2;故应选A. 二、填空题(每小题3分,共21分)11.(3分)△ABC中,∠A=32°,∠B=76°,则与∠C相邻的外角是 108 °.【解答】解:如图,∵∠1=∠A+∠B,∠A=32°,∠B=76°,∴∠1=32°+76°=108°,故答案为:108.
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