2x﹣ 99=0 , 解得 x=9 或﹣ 11, x=﹣ 11 不符合题意,舍去. 那么每轮传染中平均一个人传染的人数为 9 人. 故选 B. 二、填一填(每小题 3 分,共 18分): 9 .把下列方程中一元二次方程的序号填在横线上: ①③④⑤. ①x 2 =4 ② 2x 2+ y=5 ③x+x 2﹣ 1=0 ④ 5x 2 =0 ⑤ 3x 2++ 5=0 ⑥ 3x 3﹣ 4x 2+ 1=0 . 【考点】一元二次方程的定义. 【分析】根据一元二次方程的定义: 未知数的最高次数是 2; 二次项系数不为 0 选择正确的 10 选项即可. 【解答】解: ①x 2 =4 是一元二次方程; ② 2x 2+ y=5 不是一元二次方程; ③x+x 2﹣ 1=0 是一元二次方程; ④ 5x 2 =0 是一元二次方程; ⑤ 3x 2++ 5=0 是一元二次方程; ⑥ 3x 3﹣ 4x 2+ 1=0 不是一元二次方程; 是一元二次方程的有①③④⑤, 故答案为①③④⑤. 10.若|b﹣1 |+ =0, 且一元二次方程 kx 2+ ax+ b=0 有实数根,则k 的取值范围是 k≤4 且k≠0. 【考点】根的判别式;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:算术平方根. 【分析】根据非负数的性质求出 a、b 的值,转化成关于 k 的不等式即可解答. 【解答】解: ∵|b﹣1 |+ =0, ∴ b=1 , a=4 , ∴原方程为 kx 2+ 4x+ 1=0 , ∵该一元二次方程有实数根, ∴△=16 ﹣ 4k≥0, 解得: k≤4, ∵方程 kx 2+ ax+ b=0 是一元二次方程, ∴k≠0, k 的取值范围是: k≤4且k≠0, 故答案为: k≤4且k≠0. 11 .如图,在矩形 ABCD 中,对角线 AC, BD 相交于点 O ,若∠ AOB=60 °, AB=4cm ,则 AC的长为 8 cm.
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